La geometría como cuerpo de conocimientos permite
analizar, organizar y sistematizar los conocimientos espaciales que favorecen
la comprensión y admiración por el entorno natural. Así también estimular en
los estudiantes la creatividad y una actitud positiva hacia las matemáticas.
Es así como se toma el programa GEOGEBRA como una
estrategia para afrontar los problemas de apatía y desinterés de los
estudiantes por el área, de tal manera que los esfuerzos dedicados al
desarrollo de habilidades y la creación
de actitudes positivas hacia la geometría
deban redundar positivamente en todos los aprendizajes posteriores.
La intención
es mostrar
el funcionamiento de las distintas funciones que posee el programa y cómo se
ejecutan: cómo se construyen objetos geométricos fundamentales, cómo articular
varias de esas construcciones, mostrar las propiedades de algunas de ellas,
realizar cambios de estilo.
Como descargar GeoGebra
Para descargar GeoGebra necesito acceso a internet,
entro a la página https://www.geogebra.org/ me
arroja el siguiente pantallazo y escojo la opción descargar ahora.
Luego sale una imagen como la siguiente y escojo
donde la voy a instalar. En este caso la vamos a instalar en un equipo y en
Windows porque ese es el sistema operativo que tiene el equipo y le doy clic.
Luego escogemos el idioma y damos clic en siguiente
Ahora damos clic en acepto
Y ahora doy clic en instalar
Automáticamente el empieza a instalar
Y finalmente doy clic en terminar
Me sale el pantallazo principal de GeoGebra
5.5.1 Funcionamiento del
aplicativo
Pasos
como entrar a GeoGgebra desde el escritorio
1. Enciendo
el equipo
2. Busco
en el escritorio el icono de GeoGebra y le doy clic
Fuente: Autora, 2016
3. Automáticamente
entra y puedo iniciar a trabajar
Al abrir el GeoGebra
aparece una ventana en la cual se pueden identificar cuatro secciones: Barra
de herramientas, Ventana de Álgebra, Zona gráfica y Campo
de entradas.
Fuente:
software GeoGebra, 2015
Captura de pantalla. Pantalla principal del GeoGebra.
Cómo operar con las herramientas
de GeoGebra
Para operar con una de las
herramientas de GeoGebra, basta con...
§ Activarla
con un clic sobre el
botón correspondiente al ícono representativo.
§ Abrir
la caja de herramientas con un clic en la esquina inferior izquierda de
uno de los botones de la Barra de Herramientas para que se
desplieguen todas las de esa caja.
Nota: Cada caja de herramientas contiene
un conjunto de las que son similares o son adecuadas para maniobras análogas o
de tratamiento de objetos del mismo tipo.
§ Revisar
la ayuda de la herramienta activa para averiguar cómo emplearla.
¿Qué
son las herramientas?
Cada Vista de
GeoGebra proporciona una Barra de herramientas con una
selección deherramientas específicas
para la vista en la que usted está trabajando. Puedes activar una herramienta haciendo clic
sobre el botón que muestra el ícono correspondiente.
¿Qué son las Cajas de herramientas?
Las herramientas de
GeoGebra están organizadas en Cajas
de herramientas que contienen herramientas similares o herramientas que
generan el mismo tipo de objeto. Puedes abrir una Caja de herramientas haciendo
clic en la parte inferior del botón de una herramienta y
seleccionando una de las herramientas que
aparecen en la lista emergente.
Fuente:
software GeoGebra, 2015
Cómo
personalizar la Vista Gráfica
Mostrar la cuadrícula y los ejes
coordenados
Puedes personalizar la Vista Gráfica mostrando
u ocultando los ejes coordenados y distintos tipos de cuadrícula.
1.
|
|
Usa
el botón de la Barra de
estilo en la esquina superior derecha de la Vista gráfica para abrir la Barra de estilo.
|
2.
|
|
Usa
el botón Ejes (in)visibles de la Barra de estilo para
mostrar u ocultar los ejes coordenados.
|
3.
|
|
Selecciona
el botón Cuadrícula y
elige el tipo de cuadrícula que desea mostrar en la Vista Gráfica.
|
4.
|
|
Usa
el botón de la Barra de estilo nuevamente
para cerrar la Barra de estilo
|
Fuente: software GeoGebra, 2015
Cómo guardar y cómo abrir un
archivo de GeoGebra
Para guardar un archivo
basta con:
§ Seleccionar...
§ La
carpeta o directorio adecuado, por ejemplo Introducción_a_GeoGebra en la ventana de diálogo emergente.
§ Anotar
un nombre para el archivo GeoGebra.
§ Pulsar Guarda para completar el proceso.
Nota: Se crea
un archivo de extensión .ggb - la
que identifica a los bocetos y requieren de GeoGebra -.
¡OjO!: Para
prevenir posibles problemas cuando se los transfiere a otros equipos, conviene
evitar el empleo de espacios o símbolos especiales en el nombre de los archivos
(en su lugar se puede apelar a los sub-guiones o a las mayúsculas (por ejemplo,
Primera_FunciOn.ggb).
Abrir
Archivos GeoGebra
Para guardar un archivo
basta con:
§ Abrir...
§ Navegar
a través de la estructura de carpetas o directorios en la ventana desplegada.
§ Seleccionar
el archivo de GeoGebra deseado (de extensión ".ggb") y pulsar en Abrir.
¡OjO!: Si no
se hubiera guardado la construcción en marcha, antes de abrir el archivo,
GeoGebra desplegará una caja de diálogo consultando si se desea hacerlo
previamente.
Construcción
básica de un paralelogramo
Construye
un paralelogramo siguiendo las siguientes instrucciones
1.
|
|
Selecciona
la herramienta Recta y crea una recta arbitraria AB haciendo clic dos
veces en la Vista gráfica.
|
2.
|
|
Crea
una recta BC.
Pista: Selecciona el punto B y luego haga clic en la Vista gráfica para crear otro punto C. |
3.
|
|
Activa
la herramienta Paralela y
crea una recta paralela a AB que pase por el punto C.
Pista: Selecciona la recta AB y luego el punto C. |
4.
|
|
Crea
una recta paralela a BC que pase por A.
|
5.
|
|
Selecciona
la herramienta Intersección y crea el punto de intersección D entre
ambas rectas.
Pista: Haz clic directamente en el punto de intersección. |
6.
|
|
Activa
la herramienta Polígono y
crea el paralelogramo ABCD seleccionando
sucesivamente los vértices.
Nota: Para cerrar el polígono, selecciona el primer punto otra vez. |
7.
|
|
Selecciona
la herramienta Elige y Mueve y
arrastra los vértices del paralelogramo para chequear si fue construido correctamente.
|
Creado con
GeoGebra – Instituto GeoGebra Uruguay, Instituto
GeoGebra de La Plata, GeoGebra
DocuTeam – Share orcopy
Creado con
GeoGebra – Instituto GeoGebra Uruguay, Instituto
GeoGebra de La Plata, GeoGebra
DocuTeam – Share orcopy
Construcción
básica de un cuadrado
Construye
un cuadrado siguiendo los pasos provistos debajo.
1.
|
Selecciona
la herramienta Segmento.
Haz clic dos veces en la Vista Gráfica para
crear dos puntos A y B, y
un segmento entre ellos.
|
|
2.
|
|
Activa
la herramienta Perpendicular.
Crea una recta b perpendicular
al segmento AB que
pase por el punto B.
Pista: Selecciona el segmento AB y luego el punto B para crear la recta perpendicular. |
3.
|
|
Selecciona
la herramienta Circunferencia
(centro-punto) y construye
una circunferencia c con centro B que pase por el punto A.
Pista: Primero, selecciona el punto B y luego el punto A. |
4.
|
|
Selecciona
la herramienta Intersección. Determina
la intersección entre la recta b y
la circunferencia c para
obtener el punto de intersección C.
Pista: Haz clic directamente sobre la intersección de la recta y la circunferencia. |
5.
|
|
Construye
una recta d perpendicular
a la recta AB que
pase por el punto A.
|
6.
|
|
Selecciona
la herramienta Circunferencia
(centro-punto) y construye una circunferencia con centro en A que pase por B.
|
7.
|
|
Crea
el punto D de intersección entre la recta y la circunferencia.
|
8.
|
|
Selecciona
la herramienta Polígono. Crea el cuadrado ABCD seleccionando sucesivamente sus vértices.
Pista: Para cerrar el polígono, selecciona el primer vértice nuevamente. |
9.
|
|
Usa
la herramienta Elige y Mueve para
arrastrar los vértices del cuadrado y observar cómo la construcción se
adapta a los cambios.
|
Creado con
GeoGebra – Instituto GeoGebra Uruguay, Instituto GeoGebra
de La Plata, GeoGebra
DocuTeam – Share orcopy
Creado con
GeoGebra – Instituto GeoGebra Uruguay, Instituto
GeoGebra de La Plata, GeoGebra
DocuTeam – Share orcopy
Construcción de una traslación paso a paso
1. Una vez
abierto GeoGebra, vaya al menú superior y en “Archivo” busque la opción
“Grabar” y guarde este trabajo con un nombre y en una ubicación que recuerde.
Por ejemplo, Traslada.ggb. La extensión “.ggb” corresponde al formato en que el
software guarda los archivos.
2. En la
ventana geométrica seleccione la herramienta “Polígono” y construya un
triángulo ABC. Para ello marque en el plano cartesiano cada punto, asegurándose
de terminar en el mismo punto donde partió para cerrar el polígono. Luego con
la herramienta “Vector entre dos puntos” trace un vector con un sentido y
dirección determinado. En la figura el vector es u y está definido entre los
puntos D y E.
3. Note
que en el lado izquierdo de la pantalla (ventana algebraica) aparece el detalle
de los objetos “Libres”, “Dependientes” y “Auxiliares”. Aquí se señalan
claramente las coordenadas de los puntos que definen el triángulo y las
coordenadas del vector. A medida que realice más construcciones este espacio se
irá llenando con más objetos.
4. Seleccione
la herramienta “Recta paralela” y trace por cada vértice del triángulo una
recta paralela al vector, tal como se muestra en la figura. Para ello solo debe
marcar con el mouse el vértice y el vector. Inmediatamente se creará la recta.
5. Determine
ahora la distancia del vector u. Para ello en el menú superior seleccione la
herramienta “Distancia” y luego marque los puntos extremos del vector. En la
figura D y E. En la ventana algebraica aparecerá esta distancia con una letra.
6. Ahora
se necesita copiar la distancia del vector u en cada recta a partir de los
vértices del triángulo. Para ello seleccione la herramienta “Círculo por centro
y radio” y trace una circunferencia con centro en “B” y radio el tamaño del
vector, en este caso “g”. Para ello marque con el mouse el vértice y luego en
el casillero que aparecerá en pantalla ingrese el radio.
7. La
intersección entre la recta y la circunferencia señala un punto cuya distancia
al vértice B es la misma magnitud del vector u.
8. Con la
herramienta “intersección” marque el punto común entre la circunferencia y la
recta que pasa por “B”.
9. El
punto de intersección es “I”. Con el botón derecho del mouse seleccione la
opción “renombrar”.
10. Cambie
la “I” por “B’ ” para señalar la correspondencia de puntos homólogos.
11. B’ es
un vértice del triángulo trasladado (imagen) según el vector u.
12. Repita
los pasos anteriores utilizando el punto C y obtenga C’
13. Repita
los pasos anteriores utilizando el punto A y obtenga A’ 14. Con la herramienta
Trace el nuevo polígono por los vértices A’, B’ y C’.
14. Elimine
las construcciones auxiliares, activando la herramienta “Exponer/ Ocultar
objeto”. Luego marque con el mouse todas las construcciones que desea ocultar y
luego vuelva a activar la herramienta “Desplaza” o “puntero” para que las
construcciones desaparezcan. Con la herramienta puede hacer aparecer u ocultar
las construcciones auxiliares cuando desee.
15. Figuras
sin las construcciones auxiliares.
16. Cambie
el color de la figura trasladada aplicando botón derecho sobre ella y luego
seleccionado propiedades.
17. En el
sector de colores escoja alguno distinto para diferenciar las figuras.
18. Finalmente
se tiene al triángulo A’B’C’ que corresponde a la imagen trasladada del
triángulo ABC, de acuerdo al vector u.
19. Grabe
Fuente:
https://www.google.com.co/search?q=imagen+de+traslacion+de+figuras+con+geogebra
5.5.2 Secuencia didáctica
Tal como lo enuncia el objetivo general de este trabajo, para mejorar el
proceso de enseñanza aprendizaje y la apropiación del concepto de Geometría,
así como su aplicación en la solución de situaciones problema de la vida real,
se han diseñado talleres didácticos e interactivos incorporando el software
GEOGEBRA.
En concordancia, teniendo en cuenta los lineamientos curriculares, los
estándares y competencias básicas en el área de matemáticas según lo
establecido por el Ministerio de Educación Nacional, y, con el fin de facilitar
la apropiación del concepto de pensamiento espacial y sistemas geométricos en
los estudiantes de tercer grado de Educación Básica, esta propuesta se
cristaliza mediante el diseño de talleres didácticos interactivos con software
matemático especializado, que permiten integrar de forma más ágil elementos
fundamentales de geometría tales como conceptos, congruencia y semejanza entre
figuras, nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y
perpendicularidad en distintos contextos, figuras geométricas en distintas
posiciones y tamaños.
La idea es que el estudiante pueda
mediante este programa desarrollar habilidades para relacionar dirección,
distancia y posición en el espacio, realizar construcciones, transformaciones y
diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas y dibujos o figuras
geométricas bidimensionales.
Con lo anterior, la finalidad de esta propuesta es facilitarle al
estudiante la comprensión de las preguntas en las pruebas saber y a la vez
enriquecer el pensamiento espacial.
Aplicación de
GeoGebra en las Pruebas Saber
Tomado de pruebas
saber icfes grado tercero 2014-1, cuadernillo 02 matemáticas.
Para trabajar estas preguntas el estudiante debe
tener claro el concepto de transformación de una figura y luego el docente lo
guía para que realice las figuras en el programa de GeoGebra.
Ejemplo:
Grafica en GeoGebra las anteriores figuras de la
pregunta 13 y luego aplícale la
traslación a las figuras para ver cuál es la respuesta correcta.
1. Grafica todas las figuras utilizando la herramienta
de polígono
2. Escoge
la opción elige y mueve, traslada las
figuras para ver cuál es la correcta.
No hay comentarios:
Publicar un comentario